Mathématiques

Question

Bonjour, je suis en terminale L et j'ai un petit soucis en maths, voici l'énoncé :

f est une fonction définir sur [ -1;1] par f(x) = 3/4*(1-x^2)

1) Justifiée que c'est une fonction de densité de probabilité.

Alors j'ai prouvé qu'elle était continue et positive sur l'intervalle mais l'intégrale n'est pas égale à 1.

J'ai trouvé F(x) = -3/8*(1-x^2)^2/2 et quand je la rentre dans l'intégrale je trouve 3/4...


Merci d'avance ;)
Bonjour, je suis en terminale L et j'ai un petit soucis en maths, voici l'énoncé : f est une fonction définir sur [ -1;1] par f(x) = 3/4*(1-x^2) 1) Justifiée qu
Bonjour, je suis en terminale L et j'ai un petit soucis en maths, voici l'énoncé : f est une fonction définir sur [ -1;1] par f(x) = 3/4*(1-x^2) 1) Justifiée qu

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1 Réponse

  • Réponse : Bonjour,

    1) [tex]\int_{-1}^{1} \frac{3}{4}(1-x^{2}) dx=\frac{3}{4}\int_{-1}^{1} 1-x^{2} dx=\frac{3}{4}[x-\frac{x^{3}}{3}]_{-1}^{1}=\frac{3}{4}(1-\frac{1^{3}}{3}-(-1-\frac{(-1)^{3}}{3}))=\frac{3}{4}(1-\frac{1}{3}+1-\frac{1}{3})=\frac{3}{4}(2-\frac{2}{3})=\frac{3}{4}(\frac{6-2}{3})=\frac{3}{4} \times \frac{4}{3}=1[/tex]

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