Bonjour pouvez-vous m'aider pour cette exercice svp ? je n'y arrive pas

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

f(t) = -5,5t^2 + 88t + 528

1)a) forme canonique :

f(t) = -5,5(t - 8)^2 + 880

f(t) = -5,5(t^2 - 16t + 64) + 880

f(t) = -5,5t^2 + 88t - 352 + 880

f(t) = -5,5t^2 + 88t + 528

b) nombre maximum de lièvres et à quel moment ce maximum est atteint :

880 lièvres atteint à 8 mois

Car f(8) = -5,5(8 - 8)^2 + 880

f(8) = 0 + 880 = 880

2) a quel moment la population de lièvres est égale à celle observée en t = 0 :

t(0) = -5,5(0 - 8)^2 + 880

t(0) = -5,5 * 64 + 880

t(0) = 528

-5,5t^2 + 88t + 528 = 528

-5,5t^2 + 88t = 0

t(-5,5t + 88) = 0

t = 0 ou -5,5t + 88 = 0

t = 0 ou 5,5t = 88

t = 0 ou t = 88/5,5

t = 0 ou t = 16 mois