Bonsoir, pouvez vous m'aider svp, merci d'avance ! Egalité de Thalès, trigonométrie 1) Tracer le triangle RST rectangle en Stel que RS = 9,6 cm et ST = 2,8 cm.
Mathématiques
anonyme794
Question
Bonsoir, pouvez vous m'aider svp, merci d'avance !
Egalité de Thalès, trigonométrie
1) Tracer le triangle RST rectangle en Stel que RS = 9,6 cm et ST = 2,8 cm.
2) Calculer la longueur du segment [RT).
3) Placer I sur la demi-droite [RS) tel que RI = 10,8 cm. Tracer la perpendiculaire à (RI) passant par I, elle coupe la demi-droite (RT) en J.
4) a) Démontrer que les droites (ST) et (IJ) sont parallèles.
b) Calculer alors RJ et IJ.
5°) Calculer la mesure de l'angle RTS. Arrondir le résultat au degré près.
Egalité de Thalès, trigonométrie
1) Tracer le triangle RST rectangle en Stel que RS = 9,6 cm et ST = 2,8 cm.
2) Calculer la longueur du segment [RT).
3) Placer I sur la demi-droite [RS) tel que RI = 10,8 cm. Tracer la perpendiculaire à (RI) passant par I, elle coupe la demi-droite (RT) en J.
4) a) Démontrer que les droites (ST) et (IJ) sont parallèles.
b) Calculer alors RJ et IJ.
5°) Calculer la mesure de l'angle RTS. Arrondir le résultat au degré près.
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
2) calculer la longueur du segment (RT)
RT² = RS²+ST² = 9.6² + 2.8² = 92.16 + 7.84 = 100 ⇒ RT = √100 = 10 cm
4) a) démontrer que les droites (ST) et (IJ) sont //
puisque (ST) ⊥ (RI) et (IJ) ⊥ (RI) ⇒ (ST) // (IJ)
propriété sur le parallélisme : si deux droites sont ⊥ à une troisième droite alors les deux droites sont //
b) calculer RJ et IJ
puisque (ST) // (IJ) ⇒ on applique le théorème de Thalès
RT/RJ = RS/RI ⇒ RJ = RT x RT/RS = 10 x 10.8/9.6 = 11.25 cm
RS/RI = ST/IJ ⇒ IJ = RI x ST/RS = 10.8 x 2.8/9.6 = 3.15 cm
5) calculer la mesure de l'angle RTS arrondir au degré près
sin ^RTS = RS/RT = 9.6/10 = 0.96 ⇒ ^RTS = 73.7° ≈ 74°
Explications étape par étape