Mathématique Niveau 5ème : Bonsoir j'aimerais de l'aide car je ne comprends rien a se que mon professeur de math me demande merci d'avance. PS : désolé pour l'i

Règles de la distributivité

La multiplication est dite distributive par rapport à l'addition, c'est-à-dire que :

k x (a + b) = (k x a) + ( k x b)

Exemple : 8 x ( 3 + 5 )= (8 x 3) + (8 x 5)

Mais aussi :

( a + b ) x k = ( a x k ) + ( b x k )

Exemple : (4 + 9 ) x 3 = ( 4 x 3 ) + ( 9 x 3 )

Evidemment la multiplication est aussi distributive par rapport à la soustraction

Exemple : 8 x (7 - 3) = (8 x 7) - (8 x 3)

Ceci s'utilise avec un multipliant (k) mais aussi de la même manière que précédemment avec plusieurs multipliants :

( a + b ) x (c + d ) = ( a x c ) + ( a x d ) + ( b x c ) + ( b x d )

Exemple :  ( 4 + 6 ) x ( 8 + 2 ) = ( 4 x 8 ) + (4 x 2 ) + (6 x 8 ) + ( 6 x 2 )

Bonsoir,

• 3 × 1 005

= 3 × (1000 + 5)

= 3 × 1000 + 3 × 5

= 3 000 + 15

= 3 015

• 7 × 20 012

= 7 × (20 000 + 12)

= 7 × 20 000 + 7 × 12

= 140 000 + 84

= 140 084

• 3,14 × 100 100

= 3,14 × (100 000 + 100)

= 3,14 × 100 000 + 3,14 × 100

= 314 000 + 314

= 314 314

• 5,27 × 100 100

= 5,27 × (100 000 + 100)

= 5,27 × 100 000 + 5,27 × 100

= 527 000 + 527

= 527 527

• 0,27 × 300 200

= 0,27 × (300 000 + 200)

= 0,27 × 300 000 + 0,27 × 200

= 81 000 + 54

= 81 054

Bonne soirée !