Voici un programme de calcul. • Choisir un nombre. • Ajouter 1 à son carré. • Ajouter le double du nombre de départ. 1. a) Montrer que si on applique ce program
Mathématiques
axel51200
Question
Voici un programme de calcul.
• Choisir un nombre.
• Ajouter 1 à son carré.
• Ajouter le double du nombre de départ.
1. a) Montrer que si on applique ce programme
à 8, alors on obtient le carré de 9.
b) Montrer que si on applique ce programme à
11, alors on obtient le carré de 12.
c) Modéliser Montrer que si on applique ce
programme à un entier n alors on obtient le
carré de n + 1.
2. a) On donne : 1232 = 15 129
Calculer mentalement le carré de 124.
b) Un jardin public a la forme d'un carré de
côté n. Si on augmente ses côté de 1 m, son aire
augmente de 95 m2. Représenter la situation à
l'aide d'un schéma et calculer n.
Merci d avance
• Choisir un nombre.
• Ajouter 1 à son carré.
• Ajouter le double du nombre de départ.
1. a) Montrer que si on applique ce programme
à 8, alors on obtient le carré de 9.
b) Montrer que si on applique ce programme à
11, alors on obtient le carré de 12.
c) Modéliser Montrer que si on applique ce
programme à un entier n alors on obtient le
carré de n + 1.
2. a) On donne : 1232 = 15 129
Calculer mentalement le carré de 124.
b) Un jardin public a la forme d'un carré de
côté n. Si on augmente ses côté de 1 m, son aire
augmente de 95 m2. Représenter la situation à
l'aide d'un schéma et calculer n.
Merci d avance
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
bonjour
n
n² + 1
n² + 1 + 2 n = ( n + 1 )²
1 ) 8
8² + 1
8 ² + 1 + 16 = 8 ² + 17
64 + 17 = 81 = 9²
11
11 ² + 1
11 ² + 1 + 22
121 + 23 = 144 = 12 ²
2 ) aire initiale = n²
nouvelle aire = ( n + 1)² = n² + 2 n + 1
n ² + 2 n + 1 = n ² + 95
n² - n² + 2 n + 1 = 95
2 n = 95 - 1
2 n = 94
n = 47
aire initiale = 47 ² = 2209 m²
nouvelle aire 48² = 2 304 m ² = une augmentation de 95 m²