Bonjour je suis en 4eme et j'ai un DM a faire. J'ai quelques soucis... Voici l'énoncé : Le cric est un appareil qui permet de surélever une voiture au niveau d'
Mathématiques
rimbn12
Question
Bonjour je suis en 4eme et j'ai un DM a faire. J'ai quelques soucis... Voici l'énoncé :
Le cric est un appareil qui permet de surélever une voiture au niveau d'une roue afin de changer un pneu crevé. Le cric qu'on voit sur cette photo est un cric à manivelle. La manivelle fait tourner le pivot qui permet d'écarter ou de rapprocher les 2 leviers.
Ces deux leviers liés par le pivot peuvent etre modelises par un quadrilatere PHBV dont la diagonale {PV} est le pivot. On a alors PH=HV=VB=BP=22cm. Lucie a un pneu crevé, elle va utiliser son cric pour changer la roue. Avant de commencer, le chassis de sa voiture est de 15cm au-dessus de la route, au niveau de la roue a changer. Pour pouvoir sortir la roue dont le pneu est crevé, le chassis de la voiture doit etre 29 cm au-dessus de la route.
1. Le pivot est horizontale, Prouver que l'axe (BH) est verticale et qu'il est axe de symétrie du cric. (je pense pouvoir repondre a cette question en utilisant les proprietes du losange)
2. Donner la valeur approchée de la longueur du pas de vis PV dans cette position.
3.Determiner par une methode et un calcul que vous justifierez la valeur de la longueur PV dans cette position.
Merci beaucoup..
1 Réponse
-
1. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
1) le cric peut être assimilé à un losange
4 côtés et 4 côtés égaux
les diagonales d'un losange sont
a) perpendiculaires
donc BH perpendiculaires à PV
PV horizontal
donc BH est vertical
b) axes de symétrie
BHet PV sont axes de symétrie
2)
lorsque l'on sort le cric celui-ci est plat
les leviers reposent sur le pivot
BH=0
PV=2 leviers
PV=44 cm
3) pour changer le roue il faut monter le chassis à 29 cm au dessus de la route
le sommet de l'axe BH à savoirH est à29cm du sol
BH=29cm
soit O l'intersection des diagonales
O milieu de BH
HO=14.5
il y a un triangle rectangle PHO
dont PHest l'hypothènuse
PH²=HO²+PO²
PO²=PH²-HO²
PO²=22²-14.5²
PO²=484-210.25
PO²=273.75
PO=racine(273.75)
PO≈ 16.5
O milieu de PV
PV= 16.5*2
PV=33 cm