Bonjour, Pouvez - vous m' aidez je ne comprend rien j ai un DM Soit un triangle ABC. On donne AB= 12 cm, AC = 13 cm et BC = 5 cm. 1) Démontrer que le triangle A

Réponse :

1) Si un triangle est rectangle, on peux utiliser le théorème de Pythagore, qui dit que la somme des deux plus petites longueurs au carré est égal au carré de la plus grande longueurs (l'hypothénuse)

Donc on calcul : AB²+BC²=144+25=169 et AC²=13²=169

le triangle est donc rectangle en B et a pour hypothénuse AC  (l'hypothénuse étant "en face" de l'angle droit du triangle)

2) Pour calcul un angle dans un triangle rectangle il faut se rappeler d'un moyen mémotechnique : Cah Soh Toa qui nous dit que:

cos(angle)=coté adjacent / hypothénuse

sin(angle)=coté opposé / hypothénuse

tan(angle)= coté opposé / coté adjacent

donc angle A = arccos( ou cos-1 ou acos selon comment tu l'appelle)

A = arccos ( coté adjacent / hypothénuse) = arccos (AB/AC)=arccos(12/13)=22,6°

Explications étape par étape

1) dans le triangle abc, le plus grand des cotes est ac alors dune part

ACau carre= 13 au carre= 169

Dautre part

AB au carre+ BC au carre= 12 au carre+ 5 au carre= 144+25= 169

Dapres le theoreme de pythagore le triangle abc est rectangle en b car legalute de pythagore AC au carre= AB au carre+ BC au carre est verifiee

2) cos â= AC sur AB= 13 sur 12 est environ egale 1.08