Bonsoir mon exercice est le suivant : On considère la fonction f (x)= -0,1x^2+x-2.4 1) Resoudre f (x)=f (0) 2) trouver l'abcisse et calculer l'ordonné de la par
Mathématiques
leoniechan
Question
Bonsoir mon exercice est le suivant :
On considère la fonction f (x)= -0,1x^2+x-2.4
1) Resoudre f (x)=f (0)
2) trouver l'abcisse et calculer l'ordonné de la parabole (j'ai eu beaucoup de mal..)
3)en deduire une autre expression de f (x) (je sais pas si ça doit être une canonique ou peut être une favorisé) Nommer cette forle de f.
4) sans faire de calcul trouver les solution de f (x)=0 (je pense que grace a la canonique on peut trouvé les coordonnées)
5) calculer f (-2) (bon ça c'est facile)
6) en deduire une autre expression de f (x) (je suppose que c'est une factorisé) nommé cette forme de f.
Merci !
On considère la fonction f (x)= -0,1x^2+x-2.4
1) Resoudre f (x)=f (0)
2) trouver l'abcisse et calculer l'ordonné de la parabole (j'ai eu beaucoup de mal..)
3)en deduire une autre expression de f (x) (je sais pas si ça doit être une canonique ou peut être une favorisé) Nommer cette forle de f.
4) sans faire de calcul trouver les solution de f (x)=0 (je pense que grace a la canonique on peut trouvé les coordonnées)
5) calculer f (-2) (bon ça c'est facile)
6) en deduire une autre expression de f (x) (je suppose que c'est une factorisé) nommé cette forme de f.
Merci !
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
f(x) = - 0.1 x² + x - 2.4
1) résoudre f(x) = f(0)
f(x) = f(0) ⇔ - 0.1 x² + x - 2.4 = - 2.4 ⇔ - 0.1 x² + x = 0
⇔ x(- 0.1 x + 1) = 0 ⇒ x = 0 ou - 0.1 x + 1 = 0 ⇒ x = 1/0.1 = 10
2) trouver l'abscisse et calculer l'ordonnée de la parabole
f '(x) = - 0.2 x + 1 ⇒ f '(x) = 0 = - 0.2 x + 1 ⇒ x = 1/0.2 = 5
f(5) = - 0.1(5)² + 5 - 2.4 = 0.1
3) en déduire une autre expression de f(x)
f(x) = - 0.1(x - 5)² + 0.1
4) sans faire de calcul trouver les solutions de f(x) = 0
f(x) = - 0.1 [(x - 5)² - 1] = 0 ⇒ x = 4 ; x = 6
5) calculer f(-2) = - 0.1(- 2)² + (-2) - 2.4 = - 0.4 - 2 - 2.4 = - 4.8
6) en déduire une autre expression de f(x)
f(x) = - 0.1 [(x - 5)² - 1]
= - 0.1 (x - 4)(x - 6)
Explications étape par étape