bonsoir , pouvez vous m'aider je n'arrive pas à résoudre cette équation : (2x-1)^2-9=0 merci beaucoup :)

Bonjour,

[tex](2x - 1) { }^{2} - 9 = 0[/tex]

[tex](2x - 1) {}^{2} - 3 {}^{2} = 0[/tex]

[tex](2x - 1 - 3)(2x - 1 + 3) = 0[/tex]

[tex](2x - 4)(2x + 2) = 0[/tex]

Donc 2 solutions :

[tex]2x - 4 = 0[/tex]

[tex]2x = 4[/tex]

[tex]x = \frac{4}{2} [/tex]

[tex]x = 2[/tex]

Ou

[tex]2x + 2 = 0[/tex]

[tex]2x = - 2[/tex]

[tex]x = \frac{ - 2}{2} [/tex]

[tex]x = - 1[/tex]

Bonsoir,

Il faut résoudre : (2x-1)² - 9 = 0

On peut écrire : (2x-1)² - 3² = 0

→ Cette expression est sous la forme a² - b²

Rappel  : identité remarquable a² - b² = (a-b) × (a+b)

On peut alors écrire :

• (2x-1-3)(2x-1+3) = 0

• (2x-4)(2x+2) = 0

Produit de facteurs nuls :

→ Soit 2x-4 = 0

• 2x = 4

• x = 4/2 = 2

→ Soit 2x+2 = 0

• 2x = -2

• x = -2/2 = -1

Conclusion : S = {-1 ; 2}

Bonne soirée !