Mathématiques

Question

Bonjour j'ai un exercice de maths a rendre IMPORTANT svp:
Le drapeau d'Angleterre est composé d'une croix rouge sur un fond blanc, dont les traits sont de même margeur. L'aire de la croix doit représenter 3/8 de la superficie du drapeau.
On possède un drapeau de 8m sur 12m
Le but de l'exercice est de déterminer la largeur x de la croix?
1) Exprimer en fonction de x l'aire de la croix
2) a) Prouver que x au carré - 20x + 36 = 0
b)Verifier que x au carré - 20x + 36 = (x - 10) au carré - 64
c)Déduisez en la valeur de x
MERCI D'AVANCE

1 Réponse

  • Réponse :

    la seule valeur convenable de x

    est x = 2 mètres !

    Explications étape par étape :

    ■ bonjour Harry !

       pas trop fatigué par la naissance ? ☺

        Kate va bien ?

    Aire TOTALE drapeau = 8 * 12 = 96 m² .

    Aire croix = 96 * 3/8 = 36 m² .

    Aire croix = 12x + 8x - x² = 20x - x² .

    ■ on doit donc résoudre : 36 = 20x - x²

                             x² - 20x + 36 = 0

                   x² - 20x + 100 - 64 = 0

                           ( x - 10 )² - 64 = 0 --> forme canonique !

                      (x-10-8) (x-10+8) = 0

                              (x-18) (x-2) = 0 --> forme factorisée !

                        x = 18   ou   x = 2

    ■ conclusion : la seule valeur convenable de x

    ( inférieure à 8 ) est x = 2 mètres !

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