Bonsoir aidez moi svp une pyramide régulière de sommet Set de base le carré ABCD est telle que son volume V est égal à 108 cm. Sa hauteur [SH] mesure 9 cm. /5 p
Mathématiques
rolandaalexis1909
Question
Bonsoir aidez moi svp
une pyramide régulière de sommet Set de base le carré ABCD est telle
que son volume V est égal à 108 cm.
Sa hauteur [SH] mesure 9 cm.
/5 points
$
1.a. Vérifier que l'aire de ABCD est bien 36cma.
b. En déduire la valeur de AB.
C. Montrer que le périmètre du triangle ABC est égal à 12 + 172 cm.
2. La pyramide est coupée par un plan parallèle à sa base et passant par HELSH).
a. Quelle est la nature de la section de la pyramide par ce plan?
Que peut-on dire des pyramides SMNOP et SABCD ?
b. SH' = 3 cm. Calculer l'aire de la section de la pyramide par le plan.
Quelle est le volume de SMNOP?
une pyramide régulière de sommet Set de base le carré ABCD est telle
que son volume V est égal à 108 cm.
Sa hauteur [SH] mesure 9 cm.
/5 points
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1.a. Vérifier que l'aire de ABCD est bien 36cma.
b. En déduire la valeur de AB.
C. Montrer que le périmètre du triangle ABC est égal à 12 + 172 cm.
2. La pyramide est coupée par un plan parallèle à sa base et passant par HELSH).
a. Quelle est la nature de la section de la pyramide par ce plan?
Que peut-on dire des pyramides SMNOP et SABCD ?
b. SH' = 3 cm. Calculer l'aire de la section de la pyramide par le plan.
Quelle est le volume de SMNOP?
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ 1a) Volume = Base x hauteur / 3 ♥
donc Base = 3V / h = 3 x 108 / 9
= 108 / 3 = 36 cm² .
■ 1b) côté du carré de Base = √36
= 6 cm .
■ 1c) Périmètre triangle ABC = 6 + 6 + √72
= 12 + 6√2
≈ 20,5 cm .
■ 2a) coupe horizontale parallèle à la Base = carré !
SMNOP = petite pyramide 3 fois moins haute que SABCD .
■ 2b) Aire MNOP = 36 / 3² = 36 / 9 = 4 cm² .
Volume SMNOP = 4 x 3 / 3 = 4 cm³ .
■ remarque : SH ' = SH / 3
Aire MNOP = Aire ABCD / 3²
Volume SMNOP = Volume SABCD / 3³