Anton et Tatiana jouent à pile ou face avec une piece équilibrée. On lance la pièce jusqu'a ce que le coté face sorte, puis le jeu s’arrête. Selon que face sor
Mathématiques
BEGUEL
Question
Anton et Tatiana jouent à "pile ou face " avec une piece équilibrée. On
lance la pièce jusqu'a ce que le coté face sorte, puis le jeu s’arrête.
Selon que face sorte au 1er, 2ieme,..10ieme lancer Anton donne à Tatiana
2 ducats, 4 ducats,..1024 ducats. Si au 10ieme lancer "face n'est
toujours pas sorti, le jeu s'arrête et Anton ne donne rien à Tatiana.
1) a - Quelle est la probabilité pour qu'Anton donne 32 ducats à Tatiana?
b- Quelle est la probabilité pour qu'il ne lui donne rien ?
2) Soit X le gain possible de Tatiana, donner la loi de probabilité de X ?
3) a - Quelle est l'esperance de gain de Tatiana?
b - Quelle somme devrait miser Tatiana pour que le jeu soit équitable?
lance la pièce jusqu'a ce que le coté face sorte, puis le jeu s’arrête.
Selon que face sorte au 1er, 2ieme,..10ieme lancer Anton donne à Tatiana
2 ducats, 4 ducats,..1024 ducats. Si au 10ieme lancer "face n'est
toujours pas sorti, le jeu s'arrête et Anton ne donne rien à Tatiana.
1) a - Quelle est la probabilité pour qu'Anton donne 32 ducats à Tatiana?
b- Quelle est la probabilité pour qu'il ne lui donne rien ?
2) Soit X le gain possible de Tatiana, donner la loi de probabilité de X ?
3) a - Quelle est l'esperance de gain de Tatiana?
b - Quelle somme devrait miser Tatiana pour que le jeu soit équitable?
1 Réponse
-
1. Réponse editions
bonsoir
a)1er lancer 1/2 : 2 euros
2ème lancer (1/2)^2: 2^2 euros
etc
si le face sort au 5ème lancer 2^5=32 la proba est (1/2)^5=1/32
b) la proba qu'il ne donne rien correspond le pile est sorti 10 fois, la proba est donc
(1/2)^10= 1/1024
2) P(X=2)=1/2
P(x=4)=1/4
etc
Pour le reste, je ne sais pas