Bonjour alors voici un exercice de maths de niveau 1ere sur les suite et je n'arrive pas à le résoudre. Voici l'exercice : Éric place 20 000 € à intérêts simple
Mathématiques
nakama2002
Question
Bonjour alors voici un exercice de maths de niveau 1ere sur les suite et je n'arrive pas à le résoudre.
Voici l'exercice :
Éric place 20 000 € à intérêts simples annuels de 5%. À la même date, Hervé place 18000 € à intérêts
composés annueis de 4%. On note u, le capital d'Éric et v, le capital d'Hervé disponibles au bout de
n années (u0 = 20000 et v0 = 18000).
a) Vérifiez que pour tout n, un = 20000 + 1000n et Vn+1 = 18000 X (1,04)n.
b) Faites afficher sur votre calculatrice les premiers termes des suites (un) et (vn) simultanément, puis
déterminez le nombre d'années au bout desquelles le capital d'Hervé sera supérieur à celui d'Éric.
Informations complémentaires
5 % intérêt simple : chaque année, on touche 5 % des 20 000€
4% intérêt composé : chaque année on touche 4% du capital de l'année précédente.
Voici l'exercice :
Éric place 20 000 € à intérêts simples annuels de 5%. À la même date, Hervé place 18000 € à intérêts
composés annueis de 4%. On note u, le capital d'Éric et v, le capital d'Hervé disponibles au bout de
n années (u0 = 20000 et v0 = 18000).
a) Vérifiez que pour tout n, un = 20000 + 1000n et Vn+1 = 18000 X (1,04)n.
b) Faites afficher sur votre calculatrice les premiers termes des suites (un) et (vn) simultanément, puis
déterminez le nombre d'années au bout desquelles le capital d'Hervé sera supérieur à celui d'Éric.
Informations complémentaires
5 % intérêt simple : chaque année, on touche 5 % des 20 000€
4% intérêt composé : chaque année on touche 4% du capital de l'année précédente.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
la Somme Disponible pour Hervé
deviendra supérieure à celle d' Eric
en 2o42 ( dans 23 ans ! ) .
Explications étape par étape :
■ bonjour Nakama !
■ Eric :
20000 x 5 % = 1000 €/an d' intérêts simples
donc Un = 20000 + 1000n est juste !
■ Hervé :
Vn = 18000 x ( 1,04 puissance(n) ) est juste
pour trouver la "Somme Disponible"
sur le placement d' Hervé !
■ tableau comparatif :
année --> 2o19 2o20 2o21 2o41 2o42
Eric --> 20ooo 21ooo 22ooo 42ooo 43ooo
Hervé --> 18ooo 1872o 19469 42659 44365
■ conclusion :
la Somme Disponible pour Hervé deviendra supérieure
à celle d' Eric en 2o42 ( dans 23 ans ! ) .