Bonjour pouvez vous m'aider svp J'EN AI VRAIMENT BESOIN Le nombre de visiteurs maximal augmente de 2% chaque année. On pose uo=400 et on note, pour tout nEN, un
Mathématiques
darrenbol789
Question
Bonjour pouvez vous m'aider svp
J'EN AI VRAIMENT BESOIN
Le nombre de visiteurs maximal augmente de 2% chaque année. On pose uo=400 et on note, pour tout nEN, un le nombre maximal (estimé) de visiteurs de l'année 2019+n.
A. Calculer le nombre de visiteurs maximal attendus en 2020, en 2021 et 2022.
B. Quelle est la relation qui lie un et un+1 ?
C. Quelle est la nature de la suite (un) nEN
D. Exprimer un en fonction de n.
E. On considère l'algorithme suivant qui détermine le nombre d'années au bout desquelles le nombre de visiteurs dépassera 500.
MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER SVP
J'EN AI VRAIMENT BESOIN
Le nombre de visiteurs maximal augmente de 2% chaque année. On pose uo=400 et on note, pour tout nEN, un le nombre maximal (estimé) de visiteurs de l'année 2019+n.
A. Calculer le nombre de visiteurs maximal attendus en 2020, en 2021 et 2022.
B. Quelle est la relation qui lie un et un+1 ?
C. Quelle est la nature de la suite (un) nEN
D. Exprimer un en fonction de n.
E. On considère l'algorithme suivant qui détermine le nombre d'années au bout desquelles le nombre de visiteurs dépassera 500.
MERCI DE BIEN VOULOIR M'AIDER SVP
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
n = 12 ; en 2o19 , on a 400 visiteurs ;
en 2o31 , on dépassera 500 visiteurs .
Explications étape par étape :
■ Uo = 400 ;
Un+1 = 1,02 x Un
Un = 400 x 1,02 puissance n
■ (Un) est une suite géométrique croissante
de terme initial Uo = 400 et de raison q = 1,02 .
■ Un = 500 donne 400 x 1,02 puiss n = 500
1,02 puiss n = 1,25
n = Log1,25 / Log1,02
n ≈ 11,3
■ conclusion : on retient n = 12
en 2o19 , on a 400 visiteurs ;
en 2o31 , on dépassera 500 visiteurs !
vérif : 400 x 1,02 puiss 12 ≈ 507 visiteurs !