Soit A = (10x+5)² a. Développer et réduire l’expression A. b. Montrer que l’expression A est égale à : x (x + 1) × 100 + 25.

Salut !

D'après l'identité remarquable (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

On peut écrire : [tex](10x+5)^2= 100x^2 + 100x +25[/tex]

Pour la question b), on développe l'expression qui est donnée :

[tex]100x(x+1)+25 = 100x^2 +100x + 25[/tex]

On retrouve la même expression donc on a bien

[tex]A= 100x(x+1)+25 = 100x^2 +100x + 25[/tex]

bonsoir

a ) A = ( 10x + 5 )²

    A = 10x² + 2 × 10x × 5 + 5²

    A = 100x² + 100x + 25

b) x (x + 1 ) × 100 + 25

  ( x × x + x × 1 )× 100 + 25

   (x² + x )× 100 + 25

   100 × x² + 100 × x + 25

   100x² + 100x + 25

donc l'expression A est bien = x( x + 1 ) × 100 + 25