bonjour , je ne sais pas comment résoudre le problème « Olivier et Denis s’associent pour investir dans une société. Olivier dispose d’un capital de 40 000€ et

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Olivier et Denis s’associent pour investir dans une société.

Olivier dispose d’un capital de 40 000€ et Denis d’un capital de 130 000€.

Chaque année ils accroissent leur capital de 6 000€.

Se peut-il qu’au bout d’un moment, le capital d’Olivier soit égal à la moitié du capital de Denis ? Si oui , au bout de combien de temps ? Si non , donner la preuve. »

Olivier : 40000 €

Dénis : 130000 €

Accroissement de leur capital : 6000 €

le capital d’Olivier soit égal à la moitié du capital de Denis revient à dire que le capital de Denis est le double de celui d’olivier :

n : nombre d’années

130000 + 6000n = 2(40000 + 6000n)

130000 + 6000n = 80000 + 12000n

130000 - 80000 = 12000n - 6000n

50000 = 6000n

n = 50000/6000

n = 50/6

n ~ 8,333... ans

Non ce n’est pas possible d’obtenir que la somme perçue par Denis soit le double de celle d’Olivier.

En revanche, ils auront :

Somme Denis > 2 x somme d’olivier au bout de 9 ans