bonjour , Un cabinet d’assurance affirme 30% de s’est clients ont déclaré un accident au cours de l’année. Un expert indépendant interroge 100 clients au hasard
Mathématiques
Lionceauuu
Question
bonjour ,
Un cabinet d’assurance affirme 30% de s’est clients ont déclaré un accident au cours de l’année.
Un expert indépendant interroge 100 clients au hasard dans l’ensemble des clients du cabinet . Il constate que 19 d’entre eux ont déclaré un accident.
1)déterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% de l’an proportion de clients ayant déclaré un accident au cours de l’année
2) déterminer en justifiant, si l’affirmation selon laquelle « 30% de clients on déclaré un accident « peut être validée par l’expert .
Un cabinet d’assurance affirme 30% de s’est clients ont déclaré un accident au cours de l’année.
Un expert indépendant interroge 100 clients au hasard dans l’ensemble des clients du cabinet . Il constate que 19 d’entre eux ont déclaré un accident.
1)déterminer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95% de l’an proportion de clients ayant déclaré un accident au cours de l’année
2) déterminer en justifiant, si l’affirmation selon laquelle « 30% de clients on déclaré un accident « peut être validée par l’expert .
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
[ 11,3% ; 26,7% ] ; l' assureur exagère un peu
car son 30% est en dehors de l' intervalle
de fluctuation, l' expert ne validera pas
cette affirmation !
Explications étape par étape :
■ bonjour Lionceau !
il faut savoir que l' assurance est une jungle ... ☺
■ proba(accident) = 19/100 = 0,19 ;
proba complémentaire = 1 - 0,19 = 0,81 .
échantillon étudié = 100 assurés .
le coefficient 1,96 a été vu en cours ! ♥
■ 1,96 x √(0,19*0,81/100) ≈ 0,077 --> soit 7,7% environ !
■ intervalle de fluctu à 95% :
[ 19% - 7,7% ; 19% + 7,7% ] = [ 11,3% ; 26,7% ] .
■ l' assureur exagère un peu car son 30%
est en dehors de l' intervalle de fluctuation à 95% ,
l' expert ne validera pas cette affirmation !