Le triangle équilatéral et le carré ont le même périmètre. De plus AD = 14cm Calcul AB.

Il faut mettre le problème en équation

soit x la mesure d'un côté du triangle : périmètre 3x

soit y la mesure d'un côté du carré : périmètre 4y

on sait que

x + y = 14   (longueur du segment AD)

3x = 4y    (ils ont le même périmètre)

x + y = 14  (1)      et       3x = 4y  (2)

système de 2 équations à 2 inconnues qu'il faut résoudre.

(1) donne x = 14 - y

on remplace x par 14 - y dans (2)

3(14 - y) = 4y

42 - 3y = 4y

7y = 42

y = 6

on utilise (1) pour calculer x

x + 6 = 14

x = 8

réponse ; AB = 8  ;  BD = 6

on peut vérifier  triangle 3 x 8 = 24

                            carré    4 x 6 = 24