Bonjour, Je ne parviens pas à faire ce DM de mathématiques pourriez-vous m’aider à le réaliser Merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonsoir !

■ 0 < hauteur < 10 cm !

■ Pythagore dit :

SO² + OM² = 10²

 h²  +   r²   = 100

            r²   = 100 - h² .

■ Volume du Cône :

  Vc = (π/3) * (100-h²) * h

       ≈ 1,0472 * h * (100-h²) .

■ formule à écrire en case B2 :

  B = 100 - A * A

■ formule à écrire en case C2 :

  C = 1,0472 * A * ( 100 - A * A )

■ on veut Vc < 200 cm³ :

   104,72 h - 1,0472 h³ < 200

                    100 h - h³ < 190,9855

h³ - 100 h + 190,9855 > 0

 h ∈ [ 0 ; 1,9884 ] U [ 8,8565 ; 10 ] .

■ tableau :

         h --> 0       1       1,9885         5,77     8,8564       10 cm

    varia ->       croissante                 0      décroissante

Volume -> 0      104      200           403        200          0 cm³