Bonjour j'ai un exercice pour demain que je ne comprends pas: j'ai une fonction h(x)=1/10x²+4/5x+2, cette fonction est égal à la trajectoire d'un ballon lors d'

Bonjour,

h(x) = -0,1x² + 0,8x + 2     (je suppose que tu as zappé le signe - sinon cette équation ne peut pas correspondre à l'énoncé)

1)

h'(x) = -0,2x + 0,8

h'(x) = 0 pour x = 4

Tableau de variations :

x       0          4           10

h'(x)         +             -

h(x)      crois.      décrois.

2) h est maximale sur [0 ;10] pour x = 4

et vaut alors : h(4) = 3,6  (m)

3) avant de retomber au sol je suppose :

h(x) = 0

⇔ -0,1x² + 0,8x + 2 = 0

⇔ x² - 8x - 20 = 0

Δ = (-8)² - 4x1x(-20) = 64 + 80 = 144 = 12²

⇒ x = (8 + 12)/2 = 10 m

(l'autre solution étant éliminée car négative).