Bonjour quelqu'un pourrai-t il m'aider pour cet exercice s'il vous plait?
Question
2 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
1 - trouver f'(x) - la dérivée de f
2 - étude du signe de f'(x)
3 - déduction du tableau de variation de f
f(x) = -6x² - x + 10
=> f'(x) = -12x - 1
étude du signe de f'(x) : -12x-1>0 qd x < -1/12
tableau de variations
x -∞ -1/12 +∞
f'(x) + -
f(x) C D
C croissante
D décroissante
f(x) = 6x² + 4x + 5
=> f'(x) = 12x + 4
12x + 4 > 0 qd x > -4/12 => qd x > -1/3
x -∞ -1/3 +∞
f'(x) - +
f(x) D C
f(x) = -8x² - 5x - 9
=> f'(x) = -16x - 5
f'(x) > 0 qd -16x-5> 0 = > qd x < -5/16
x -∞ -5/16 +∞
f'(x) + -
f(x) C D
f(x) = x² + 10x - 2
=> f'(x) = 2x + 10
2x + 10 > 0 qd x > -5
x -∞ -5 +∞
f'(x) - +
f(x) D C
f(x) = -4x² - 5x + 2
=> f'(x) = -8x - 5
x -∞ -5/8 +∞
f'(x) + -
f(x) C D
-
2. Réponse inequation
Bonjour,
Dresser le tableau de variations de:
- f(x)= - 6x²-x+10
f'(x)= -12x-1-
-12x-1= 0
x= -1/21
f'(x)= 0 pour x= - 1/12
f(-1/12)= -6(-1/12)²-(-1/12)+10=avec ta calculatrice, tu trouves 10.04
x I - ∞ -1/2 +∞ I
f'(x) I + 0 - I
10.04
f(x) I -∞ ↗ ↘ -∞ I
- f(x)= 6x²+4x+5
f'(x)= 12x+4
x= -4/12= -1/3
f'(x)= 0 pour x= -1/3
f(-1/12)= ...tu le trouveras sur le tableau, quoique tu vérifies les calcules
x I - ∞ -1/3 +∞ I
f'(x) I - 0 + I
I +∞ +∞ I
f(x) I ↘ 13/3 ↗ I
- f(x)= -8x²-5x-9
f'(x)= -16x-5 même raisonnement que le tableau 1 avec a < 0
x= -5/16 et f(-5/16)= -263/32
- f(x)= x²+10x-2
f'(x)= 2x+10
2x+10= 0
x= -10/2= -5 même raisonnement que le tableau 2 avec a > 0
f(-5)= -27 remplaces toujours x= -5 avec la calculatrice, tu trouves -27
- -4x²-5x+2
f'(x) = -8x-5
-8x-5= 0
x= -5/8
f(-5/8)= 57/16, même tableau 1, place -5/8 et 57/16 , a < 0