Bonsoir je suis en Première et j'ai un exercice noté, très important pour ma moyenne merci énormément à ceux qui m'aideront ! Résoudre graphiquement puis algéb

Résoudre graphiquement puis algébriquement le système :

2x + y = 1

3x - y = 0

1) graphiquement

on construit les droites d'équations

2x + y = 1  ou encore y = -2x + 1 droite d

et

3x - y = 0   ou encore y = 3x  droite d'

a) la droite d :  y = -2x + 1

on déterminent deux points

si x = 0 alors y = 1    A(0;1)

si x = 2  alors y = -3   B(2;-3)

c'est la droite AB

b) la droite d' : y = 3x

elle passe par l'origine O(0;0) et par le point C(2;6)

c'est la droite OC

La résolution graphique consiste à lire sur le dessin les coordonnées du point d'intersection de ces deux droites

2)résolution algébrique du système

2x + y = 1  (1)

3x - y = 0  (2)

on additionne membre à membre les équations (1) et (2)

2x + y + 3x - y = 1

5x = 1

x = 1/5

on remplace x par 1/5 dans (2)

3/5 - y = 0

y = 3/5

solution le couple (1/5;3/5)

(ce sont les coordonnées du point d'intersection de d et d')