Bonjours besoin d aide svp . Le chat potte a conservé 105 bougies de tous ses anniversaires année après année. Toutes les bougies n ont servi qu une fois.Quel â

soit n l'âge cherché

105 représente la somme des âges depuis 1 jusqu'à n

1 + 2 + ...... + n

la somme des n premiers naturels est S = n(n+1) / 2

on sait que S = 105

n(n+1)/2 = 105

n(n+1) = 210

on peut résoudre l'équation du second degré n² + n - 210 = 0

les solutions sont  -15 et 14, la solution -15 n'est pas acceptable il reste 14

Si on ne sait pas résoudre une équation du second degré

on cherche deux nombres consécutifs ayant pour produit 210.

√210 = 14,4913.....

14² < 210 < 15²                            (14 x 15 = 210)

réponse : 14

remarque : on peut vérifier

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 +  14 =

(1 + 14) + (2 + 13) + (3 + 12)+ (4 + 11) + (5 + 10) + (6 + 9) + (7 + 8) =

7 x 15 = 105