Bonjour j’aurais besoin d’aide concernant mon DM niveau seconde je coince Donc merci pour toute aide !

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

vecteurDV((xv-xd)(yv-yd)

vecteurDV(2+1=3;1+2=3)  vecteur DV (3:3)

vecteur VC ( 3-2=1;0-1=-1) vecteurVC( 1;-1)

vecteur CM(0-3=-3;-3-0=-3) vecteurCM( -3;-3)

vecteur DM (0+1=1;-3+2=-1) vecteur DM(1;-1)

partie 2)

1)

DV

DV²=( xV-xD)²+(yV-yD)²

DV²=(2+1)²-(1+2)²

DV²=3²+3²

DV²=9+9

DV²=18

DV=√18

VC

VC²=(3-2)²+(0-1)²

VC²=1²+1²

VC²=2

VC=√2

CM

CM²=(0-3)²+(-3-0)²

CM²=-3²+-3²

CM²=9+9

CM²=18

CM=√18

2)

DM

DM²((0+1)²+(-3+2)²

DM²=1²+1²

DM²=2

DM=√2

3) quadrilatère DVCM

a)

dans le N°1

nous avons démontré que

vecteurVC( 1;-1)

vecteur DM(1;1)

vecteurVC= vecteur DM

d'où

VC//DM

VC=DM

d'où

le quadrilatère DVCM est un parallélogramme

b) distance VM

VM²=(0-2²+(-3-1)²

VM²=-2²+4²

VM²=4+16

VM²=20

distance DC

DC²= (3+1)²+(0+2)²

DC²=4²+2²

DC²= 16+4

DC²=20

d'où

DC²=VM²

DC=VM

DC et VM sont les diagonales du parrallélogramme DVCM

elles sont égales

le parallélogramme est un rectangle

DVCM est un rectangle

partie3)

a) calculons vecteur MV

vecteurMV( 2-2=2;1+3=4)  vecteur MV(2;4)

vecteurCT= 2 vecteur CM-vecteur VM+3/2 vecteur DV

vecteur CT= 2 vecteur CM+ vecteur MV +3/2 vecteur DV

2 vecteur CM((2*-3=-6  ; 2*-3=-6) 2 vecteur CM(-6-6)

3/2 vecteurDV (3/2*3=4.5; 3/2*3=4.5) 3/2 vecteurDV(4.5;4.5)

vecteurCT

commençons par x

-6+2+4.5=0.5

y

-6+4+4.5=2.5

vecteur CT( 0.5;2.5)

T

vecteur CT(xt-xc);(yt-yc)

0.5=xt-xc

0.5=xt-3

xt=3.5

2.5=yt-yc

2.5=yt-0

yt=2.5

T(3.5;2.5)