Bonjour, je dois rendre ce DM mais je suis bloquée à l’exercice 3, est-ce que vous pouvez m’aider svp ? Merci d’avance !

Bonsoir,

On pose :

• x = nombre de garçons

• y = nombre de filles

1)

• 2 fois plus de garçons que de filles :

x = 2y

• 6 garçons quittent la classe : x - 6

• 6 filles arrivent dans la classe : y + 6

• Il y a alors 2 fois plus de filles que de garçons : y + 6 = 2(x - 6)

On a alors le système d'équations suivant :

{ x = 2y

{ y + 6 = 2(x - 6)

2) On remplace x par 2y dans la 2eme équation :

{ x = 2y

{ y + 6 = 2(x - 6)

{ x = 2y

{ y + 6 = 2(2y - 6)

=> y + 6 = 4y - 12

=> 3y = 18

=> y = 18/3

=> y = 6

x = 2y

x = 2 × 6

x = 12

Vérification :

On doit avoir y + 6 = 2(x - 6).

y + 6 = 6 + 6 = 12

2(x - 6) = 2(12 - 6) = 2 × 6 = 12 OK

Donc le couple solution de ce système est (12;6).