bonjour j'ai besoin d'aide pour l'exo 4.merci

Bonjour,

Le coefficient de réduction k est: 6/9

Calcul de la longueur DE:

DE= 5.6 x 9/6

DE= 5.6 x 1.5

DE= 8.4

Calcul de BC:

BC=10.8 x 6/9

BC= 7.2

L'aire du triangle FED:

Le coefficient d'agrandissement est de 9/6= 1.5

donc

aire FED= aire ABC x k²

A  FED= 16.2 x 1.5²

A= 16.2 x 2.25

A= 36.45 cm²

 les triangles sont semblables

sommets homologues (angles égaux)

F  →  B        E  → C        D  → A

côtés homologues (opposés aux angles égaux)

DE  →  AC 9       FD  →  AB        FE  →  BC

proportionnalité des côtés

DE / AC = FD / AB = FE / BC

DE / 5,6 = 9/6 (3/2) = 10,8 / BC

DE / 5,6 = 3/2       DE = (3/2) x 5,6 = 8,4 cm

10,8 / BC = 3/2       BC = (2/3) x 10,8           BC = 7,2

les longueurs du triangle DFE sont obtenues en multipliant celles du triangle ABC par 3/2

Calcul de l'aire

(côté angle x côté angle x sinus angle)/2

FE = 10,8

FD = 9

angle EFD = 49,2°

Aire = (10,8 x 9 x sin49,2°)/2 = environ 36,8 cm²