Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice en maths de niveau seconde. 1) Dresser le tableau de signes de l'expression 1-4x/x 2) Soit f la fonction et Cf
Mathématiques
annajenny
Question
Bonjour, je n'arrive pas à résoudre cet exercice en maths de niveau seconde.
1) Dresser le tableau de signes de l'expression 1-4x/x 2)
Soit f la fonction et Cf sa courbe dans un repère orthonormé du plan.
Sur quel(s) intervalle(s) la courbe de la fonction inverse est-elle au-dessous de la droite d'équation y = 4 ?
Merci d'avance.
1) Dresser le tableau de signes de l'expression 1-4x/x 2)
Soit f la fonction et Cf sa courbe dans un repère orthonormé du plan.
Sur quel(s) intervalle(s) la courbe de la fonction inverse est-elle au-dessous de la droite d'équation y = 4 ?
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1)
Je suppose que l'on a l'expressions que j'appelle E(x)
avec : E(x)=(1-4x)/x
1-4x > 0 ==> x < 1/4
Tableau de signes :
x---------->-inf...............................0........................1/4.......................+inf
1-4x----->.................+............................+.................0...............-..............
x--------->................-....................0........+...............................+............
E(x)----->..............-.......................||............+............0...........-...........
E(x) ≤ 0 sur ]-inf;0[ U [1/4;+inf[
E(x) ≥ 0 sur ]0;1/4]
2)
On résout :
1/x < 4
1/x - 4 < 0
(1-4x)/x < 0
D'après 1) :
1/x <4 pour x ∈ ]-inf;0[ U ]1/4;+inf[