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Question

Bonjour j ai besoin de votre aide j ai un dm pour demain le problème je ne comprend pas mon exercice est ce que quelqu'un peut m'aider



Exercice 2 (14 points)
Une entreprise fabrique des bouées gonflables. La production mensuelle ne peut dépasser 15
000 articles.
Le coût total, exprimé en milliers d'euros, de fabrication de x milliers d'articles est modélisé
par la fonction C définie sur [0 ; 15) par: C(x)=0,5 x2 +0,6 x+8,16
On admet que chaque article fabriqué est vendu au prix unitaire de 8€.
On désigne par R(x) le montant en milliers d'euros de la recette mensuelle obtenue pour la
vente de x milliers bouées. On a donc R(x)=8x et on désigne par B(x) le bénéfice
mensuel, en milliers d'euros, réalisé lorsque l'entreprise produit et vend x milliers d'articles.
1) Qu'est ce qui plus avantageux pour l'entreprise fabriquer et vendre 4 000 articles ou
fabriquer et vendre 12 000 articles ? Justifier.
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Bonjour j ai besoin de votre aide j ai un dm pour demain le problème je ne comprend pas mon exercice est ce que quelqu'un peut m'aider Exercice 2 (14 points) Un

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1 Réponse

  • Bonjour,

    B(x) = R(x) – C(x)

    B(x) = 8x – (0,5x² + 0,6x + 8,16)

    B(x) = 8x – 0,5x² – 0,6x – 8,16

    B(x) = – 0,5x² + 7,4x – 8,16

    Pour 4 000 articles :

    B(4) = –0,5 × 4² + 7,4 × 4 – 8,16

    B(4) = –8 + 29,6 – 8,16

    B(4) = 13,44

    B(12) = –0,5 × 12² + 7,4 × 12 – 8,16

    B(12) = – 72 + 88,8 – 8,16

    B(12) = 7,84

    Or 13,44 > 7,44

    Puisque B(4) > B(12), le plus avantageux est de fabriquer et vendre 4000 articles.

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