Bonsoir j' ai besoin de votre aide : Représenter graphiquement les droites (d1) y = 2x + 3 (d2) x +3y+4=0 (d3) passant par la droite A( 3,-4) de vecteur directe

Réponse :

pour (d3) passant par le point A(3 ; - 4) et par le vecteur directeur u(- 1 ; 1)

soit M(x ; y) ; le vect(AM) et le vect(u) sont colinéaires  ssi  XY' - X'Y = 0

vect(AM) = (x - 3 ; y+4)

on écrit : (x-3)*1 - (- 1)(y + 4) = 0  ⇔ x - 3 + y + 4 = 0 ⇔ x + y + 1 = 0

forme réduite est : y = - x - 1

pour (d2) la forme réduite est : y = - 1/3) x - 4/3

vous pouvez tracer ces droites dans un même repère

(d1)  y = 2 x + 3  est croissante car a = 2 > 0

Pour tracer cette droite il faut deux points

pour x = 0 ⇒ y = 3 ⇒ (0 ; 3)

pour y = 0 ⇒ x = - 3/2  ⇒ (-3/2 ; 0)

vous faite la même chose pour d2 et d3  qui sont décroissantes car a< 0

Explications étape par étape