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Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

exercice1)

a) aire ADCM

c'est un carré

Aire: côté²

côté:AM

AM=x

Aire ACM:x²

b) aireMFEB

c'est un carré

Aire=côté²

côté MB

MB=AB-AM

MB=10-x

Aire:( 10-x)²  100-20+x²

c) somme des aires

x²+x²-20x+100

f(x)=2x²-20x+100

d)

f(x)=2x²-20x+100

2<0

f(x) admet un minimum

minimum(α;β)

α=-b/2a  α=20/4 α=5

β=f(α)  β=2(5²)-20(5)+100  β=50-100+100    β=50

x             0                        5                    10

f(x)               décroissant 50  croissant

exercice 2

1) forme développée

f(x)=(2x-3)²-4

f(x)=4x²-12x+9-4

f(x)=4x²-12x+5

2) forme factorisée

f(x)=4x²-12x+5

Δ=12²-4(5)(4)

Δ=144-80

Δ=64

√Δ=8

x1=(-b-√Δ)/2a x1=12-8/4    x1=4/8  x1= 0.5

x2=(-b+√Δ)/2a   x2=12-8/4   x2=20/8  x2=2.5

f(x)=4(x-0.5)(x-2.5)

3) f(x)=0

4(x-0.5)(x-2.5)=0

x-0.5=0  x=0.5

x-2.5=0  x=2.5

4) f(x)=5

(2x-3)²-4 =5

(2x-3)²=5+4

(2x-3)²=9

(2x-3)²=3²

a) 2x-3=3   2x=3+3  2x=6  x=3

b) 2x-3=-3  2x=-3+3  2x=0   x=0

exercice3

1) prix avec remise de 15%

Prix1 = 249-(249x15%)

P1=249-(249x15/100)

P1=249-(249x 0.15)

P1= 249(1-0.15)

P1=0.85(249)

p1=221.65

2) prix avec la carte de fidélité

P2=221.65-(221.65x5%)

P2=221.65-(221.65x5/100)

P2=221.65-(221.65x0.05)

P2=221.65(1-0.05)

P2=0.95(211.65)

P2=201.06