bonjour j’ai besoin d’aide pour un dm je ne comprend pas les questions du 3) merci d’avance

Réponse : Bonsoir,

3)a) [tex]v_{n+1}=u_{n+1}+25000=1,03u_{n}+750+25000=1,03u_{n}+25750 [/tex].

b) [tex]v_{n+1}=1,03u_{n}+25750=1,03(u_{n}+25000)=1,03v_{n}[/tex]

c) [tex](v_{n})[/tex] est donc une suite géométrique de raison 1,03 et de premier terme [tex]v_{0}=u_{0}+25000=750+25000=25750[/tex].

d) [tex]v_{n}=v_{0} \times 1,03^{n}=25750 \times 1,03^{n}\\v_{n}=u_{n}+25000 \quad donc \quad u_{n}=v_{n}-25000=25750 \times 1,03^{n}-25000=25000(1,03 \times 1,03^{n}-1)=25000(1,03^{n+1}-1)[/tex]