bonjour, aide svp :​

Bonjour;

La loi binomiale modélise le nombre de succès obtenus lors de la répétition indépendante de plusieurs expériences aléatoires identiques.

Soit V l'événement : vendre une voiture neuve . On a donc :

p = p(V) = 1/20 .

Soit X la variable aléatoire qui modélise le nombre de voitures

vendues , un jour donné , après avoir fait 10 tentatives de vente :

le représentant démarche 10 clients par jour .

X ∈ {0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10} .

1.

a.

L'événement A : vendre au moins une voiture est complémentaire

à l'événement Abarre : Le représentant ne vend aucune voiture .

On a donc : p(Abarre) = p(X = 0)  = [tex]C_{10}^0(1/20)^0(1-1/20)^{10-0}=(19/20)^{10}[/tex] = 0,599 ; donc : p(A) = 1 - p(Abarre) = 1 - 0,599 = 0,401 .

b.

La probabilité de l'événement B : vendre exactement 3 voitures est :

p(B) = p(X = 3) = [tex]C_{10}^3(1/20)^3(19/20)7[/tex] = 0,010 .

2.

L'événement : gagner au moins 400€ en une journée est équivalent

à l'événement C : vendre au moins 2 voiture en une journée , car la

commission pour la vente d'une voiture est 200€ .

L'événement Cbarre complémentaire de l'événement C est : vendre

au plus une voiture , donc le représentant vend exactement une voiture

ou bien n'en vend aucune .

On a : p(X = 1) = [tex]C_{10}^1(1/20)(19/20)^9[/tex] = 0,315 .

Conclusion : p(Cbarre) = p(X = 0) + p(X = 1) = 0,599 + 0,315 = 0,914 ;

donc : p(C) = 1 - p(Cbarre) = 1 - 0,914 = 0,086 .