Bonjour, J'aurais besoin d'aide avec l'exercice suivant : On assimile la terre à une boule de centre O et de rayon 6378 km. La ville de Madrid est située sur la
Mathématiques
Badmoon8
Question
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide avec l'exercice suivant :
On assimile la terre à une boule de centre O et de rayon 6378 km.
La ville de Madrid est située sur la parallèle de latitude 40° Nord. H est le centre du cercle correspondant à ce parallèle.
A) Quelle est la longueur HM ? Justifie.
B) Calcule la longueur du parallèle de Madrid.
C) La longitude de Madrid est 3° Ouest.
Recherche les coordonnées géographiques d'une ville de même latitude que Madrid.
D) Calcule alors la distance séparant ces deux villes sur leur parallèle, sachant que la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre.
Voilà, le gros problème est que je suis discalculique et que je n'arrive vraiment à rien faire.
Merci de m'aider.
J'aurais besoin d'aide avec l'exercice suivant :
On assimile la terre à une boule de centre O et de rayon 6378 km.
La ville de Madrid est située sur la parallèle de latitude 40° Nord. H est le centre du cercle correspondant à ce parallèle.
A) Quelle est la longueur HM ? Justifie.
B) Calcule la longueur du parallèle de Madrid.
C) La longitude de Madrid est 3° Ouest.
Recherche les coordonnées géographiques d'une ville de même latitude que Madrid.
D) Calcule alors la distance séparant ces deux villes sur leur parallèle, sachant que la longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à l'angle au centre.
Voilà, le gros problème est que je suis discalculique et que je n'arrive vraiment à rien faire.
Merci de m'aider.
1 Réponse
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1. Réponse stephania840
Réponse :
B) OHM est rectangle en H avec angle(HMO) = 40° et OM = 6378 km.
Donc cos HMO = HM/OM, donc HM = 6378*cos40° 4885,8 km au dixième près.
C) La longueur de ca parallèle vaut la longueur du cercle de rayon 6378*cos40° km, soit environ 30698,6 km au dixième près.