pouvez vous m'aider svp merci à ceux qui le peuvent ​

Réponse :

DM : ADM rectangle en D

AM²=AD²+DM²

DM²=AM²-AD² = 32²-19,2²=655,36

DM = √655,36=25,6cm

CM : DC-DM=40-25,6 =14,4cm

2) AMB  rectangle en M si AB²=AM²+MB²

on connait AM et AB il faut calculer MB avant d'appliquer la reciproque de pythagore

on calcule MB² dans MCB rectangle en C:

MB²=MC²+CB²=14,4²+19,2²=576

on applique maintenant la relation AB²=AM²+MB²

AB²=40²=1600

AM²+MB²=32²+576=1600

AB²=AM²+MB², le triangle AMB est rectangle

Explications étape par étape

Bonjour,

1) Calculer les longueurs

a) DM

Le triangle ADM étant rectangle en D, d'après le théorème de Pythagore, on a :

DM² = AM² - AD²

DM² = 32² - 19,2²

DM² = 1 024 - 368,64

DM² = 655,36

DM = √655,36

DM = 25,6 cm

b) CM

On sait que AB = DC et que

CM = AB - DM

CM = 40 - 25,6

CM = 14,4 cm

1c) AD = BC

Le triangle BCM est rectangle en C

D'apres le theoreme de Pythagore,

BM² = CB² + CM²

BM² = 19,2² + 14,4²

BM² = 368,64 + 207,36

BM² = 576

BM = √576

BM = 24 cm

2) Le triangle AMB est-il rectangle ?

Le triangle AMB est rectangle en M si d'après le théorème de Pythagore, on a : AB² = AM² + BM²

Donc :

AB² = AM² + BM²

40² = 32² + 24²

1 600 = 1 024 + 576

1 600 = 1 600

D'après le théorème de Pythagore, le triangle AMB est bien rectangle en M.