En remarquant que 115 = 5 x 23 trouver deux entiers naturels X et Y tel que 115 = (x+y)(x-y). En déduire une construction à la règle et au compas d'un segment d

Réponse :

binjour,

Explications étape par étape

1)

115=(x+y)(x-y)

a)

115=5*23

x-y=5

x+y=23

(x-y)+(x+y)=5+23

2x=28

x=14

y=9

b) 115=(x+y)(x-y)

115= x²-y²

115+y²=x²

√115²+y²=x²

√115²+9²=14²

c'est la caractéristique d'un triangle rectangle dont l'hypothénuse mesure 14cm

et les côtés 9 et √115

construction

1) je trace un cercle C1 de 7cm de rayon

2) je trace un diamétre AB

3)en A je trace un cercle C2 de rayon 9 cm

4) C1 et C2 se coupent en C

5) je joins CB

CB=√115 cm