Bonjour pouvez vous m'aider pour la question 4, Voici l'ex Soit f(x) la fonction définie sur R par f(x) =x2-2x+4 1. Quelle est la nature de l'extremum (min ou m
Mathématiques
justmzng
Question
Bonjour pouvez vous m'aider pour la question 4,
Voici l'ex
Soit f(x) la fonction définie sur R par f(x) =x2-2x+4
1. Quelle est la nature de l'extremum (min ou max) de f ?
2. Pour quelle valeur de x est-il atteint ? Calculer cet extremum
3. Construire le tableau de variations de f.
4. Donner, en fonction de k, le nombre de solutions de l'équation f(x)=k
J'ai répondu aux 3 questions mais je ne comprends pas la 4.
J'ai essayé de faire quelque chose :
x2-2x+4=k
x2-x+2=k/2
Merci de votre aide.
Voici l'ex
Soit f(x) la fonction définie sur R par f(x) =x2-2x+4
1. Quelle est la nature de l'extremum (min ou max) de f ?
2. Pour quelle valeur de x est-il atteint ? Calculer cet extremum
3. Construire le tableau de variations de f.
4. Donner, en fonction de k, le nombre de solutions de l'équation f(x)=k
J'ai répondu aux 3 questions mais je ne comprends pas la 4.
J'ai essayé de faire quelque chose :
x2-2x+4=k
x2-x+2=k/2
Merci de votre aide.
1 Réponse
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1. Réponse no63
Réponse :
salut
4) f(x)=k
x²-2x+4= k
x²-2x+4-k=0
calcul de delta
delta= (-2)²-4*(1*(4-k))
= 4k-12
nombre de solutions en fonction de k
delta<0 ==> 4k-12<0 => k<3 dans ce cas pas de solution
delta=3 => 4k-12=0 => k=3 dans ce cas 1 solution
delta>0 => 4k-12>0 => k>3 dans ce cas 2 solutions
Explications étape par étape