Rebonjour ^^ ceci et le deuxième exo du dm , je vous remercie bcp pour ceux qui me donne une réponse et je donne 20 pts ^^

Bonjour;

1.

Le prix unitaire pour x jeux achetés est :

30 - 2(x - 1) = 30 - 2x + 2 = 32 - 2x .

2.

Le prix de vente de x jeux est : f(x) = (32 - 2x)x = 32x - 2x² .

3.

a.

32x - 2x² = 0 ;

donc : 2x(16 - x) = 0 ;

donc : x = 0 ou 16 - x = 0 ;

donc : x = 0 ou x = 16 (on peut écarter la solution x = 0 puisque x > 1).

b.

Le maximum de la fonction f pour une vente est atteint pour : x = (0 + 16)/2

= 8 ;

donc la recette maximale est : f(8) = 2 * 8(16 - 8) = 16 * 8 = 128€ .

4.

Si les deux amis paient séparément , il paieront chacun :

f(2) = 64 - 8 = 56€ ; donc ils paieront en tout 112€ .

Si les deux amis paient ensemble , ils paieront :

f(4) = 8 * 12 = 96€ .

Conclusion: il est préférable qu'ils paient ensemble .

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

prix unitaire

[(30-2(x-1)]x

2)f(x)

f(x)=[(30-2(x-1)]x

f(x)=(30-2x-2)x

f(x)=(32-2x)x

f(x)=-2x²+32x

3)

f(x)=0

-2x²+32x=0

-2x(x+16)=0

x=0

x+16=0

x=-16

4)

a) graphiquement

la parabole représentant f(x) a un axe de symétrie

x=0 et x=16 sont les racines

x=8 est l'abscisse de l'axe de symétrie

f(x)=-2x²+32x

-2<0

f(x) a un maximum

x=8 est le maximum

f(8)=-2(8²)+32(8)

f(8)=-2(64)+256

f(8)=-128+256

f(8)=128

max(8,128)

b) calcul

f(x)=-2x²+32x

max(α;β)

α=-b/2a

α=-32/-4  α=8

β=f(α)   β=128

max 8 jeux pour une rectte de 128 €

4) cout de 2 jeux

-2(2²)+32(2)

-2(4)+64

-8+64

56

chacun paie 56 € donc dépense totale

56*2=112

112 €

5) cout de 4 jeux

-2(4²)+32(4)

-2(16)+128

-32+128

96

96 €

ils doive,nt acheter ensemble les 4 jeux