le carré de ma différence avec 3 est égal à ma somme avec le carré 3.Qui suis-je? Je n'arrive pas à résoudre ce problème.Je remercie d'avance celui qui m'aidera

Réponse :

Je suis le nombre 7

Explications étape par étape

Je ne connais pas ton niveau enfin dans quelle classe es-tu ainsi ma réponse sera comme si tu étais en 1ère S.

Alors posons x comme le nombre à chercher.

Ainsi, il faut (x-3)² = x+3²

Maintenant, résolvons cette équation.

(x-3)² = x+3²

(x-3)² = x+9

x²-2*x*3+3² = x+9  <= identité remarquable à développer (a-b)² = a²-2ab+b²

x²-6x+9 = x+9

x²-6x+9-9 =x+9-9

x²-6x = x

x²-6x-x = x-x

x²-7x = 0

Là, c'est la partie 1ère S, on résout une équation de second degré.

x²-7x=0

avec a=1, b= -7 et c=0

Δ=b²-4ac = (-7)²-4*1*0= 49-0 = 49

Comme Δ>0 alors on a 2 solutions réelles possibles :

x1 = (-b- √Δ)/2a = (-(-7)-√49)/2*1=(7-7)/2=0/2=0

x2 = (-b+√Δ)/2a = (-(-7)+√49)/2*1= (7+7)/2=14/2=7

Ainsi, S= {0;7}

Or, par logique, 0 ne peut pas être la solution possible car (0-3)²≠0+3² (je te passe le détail des calculs)

Donc, il y a que 7 qui peut l'être.

Nous pouvons le vérifier (7-3)²=4²=16

7+3²=7+9=16. Donc (7-3)²=7+3²

Pour conclure, il s'agit du nombre 7.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

soit x ce nombre

x-3 différence avec3

x+3² somme de x avec 3²

(x-3)²=x+3²

x²-6x+9=x+9

x²-6x-x=9-9

x²-7x=0

x(x-7)=0

x=0

x-7=0  x=7