Bonjour je suis en 1S et je ne comprends pas comment résoudre la première question...

Réponse : Bonjour,

1) [tex]f(x)&=x+a+\frac{b}{x-4}\\f(x)=\frac{(x+a)(x-4)+b}{x-4}\\f(x)=\frac{x^{2}-4x+ax-4a+b}{x-4}\\f(x)=\frac{x^{2}+(-4+a)x-4a+b}{x-4}\\f(x)=\frac{x^{2}+96x}{x-4}[/tex].

Par identification des termes en x² et des termes en x, on a:

[tex]\left \{ {{-4+a=96} \atop {-4a+b=0}} \right.\\\left \{ {{a=100} \atop {-4 \times 100+b=0}} \right.\\\left \{ {{a=100} \atop {b=400}} \right.[/tex].

Donc [tex]f(x)=x+100+\frac{400}{x-4}[/tex]