Bonjour , j'ai un exercice a faire je ne l'ai pas compris pouvez vous m'aider Merci

Réponse :

1) quelles valeurs peut prendre x

             0 ≤ x ≤ 6

2) montrer que MN² = 2 x² - 12 x + 36

soit le triangle AMN rectangle en A ⇒ Pythagore

MN² = AM²+AN²

 comme AN = BM = (6 - x)

MN² = x² + (6 - x)²

        = x² + 36 - 12 x + x²

        = 2 x² - 12 x + 36

3) a) résoudre f(x) = 36

2 x² - 12 x + 36 = 36 ⇔ 2 x² - 12 x = 0 ⇔ 2 x(x - 6) = 0 ⇒ 2 x = 0 ⇒ x= 0  OU x - 6 = 0 ⇒ x = 6

b) en déduire l'abscisse du point S  sommet de la parabole C

     α = - b/2a = 12/4 = 3  est l'abscisse du point  S

Quelle est son ordonnée: β = f(α) = f(3) = 2*3² - 12*3 + 36

                                                                 = 18 - 36 + 36 = 18

4)  dresser le tableau de variation de f et résoudre le problème posé  

  x      0                               3                            6

 f(x)    36 →→→→→→→→→→→→ 18 →→→→→→→→→→→ 36

Le minimum de la fonction f  est : 18

Le maximum de la fonction f est : 36                  

Explications étape par étape