Aidez moi s’il vous plait

Réponse :

Explications étape par étape

1)  taux d’évolution entre 2010 et 2011

 on calcul la hausse  →    1070 - 1000 = 70

puis le pourcentage d 'évolution   →   70/1000  = 0.07   soit  7 %

2) Un le nombre d'élèves dans le lycée à la rentrée de l'année 2010+n

Uo = 1000   pour 2010

U1 =  1070 pour 2011

U2  = 1070 x 1.07 = 1144.9 soit 1145 pour 2012

3) relation entre Un+1  et Un

Un+1 = Un + 0.07Un  

         = Un + 0.07Un  

         = Un(1 + 0.07)  

          = 1.07 Un

4) (Un)  est une suite géométrique  de raison 1.07

de premier terme Uo = 1000

Un = Uo x (1.07)^n  

     = 1000 x (1.07)^n  

5) le nombre d'élèves en 2015

U5 = 1000 x (1.07)^5 =  1402.55 soit  1403 élèves

6) Etape 0          1000        0

   etape 1           1070         1

   etape 2          1145          2

   etape 3          1225         3

   etape 4          1311           4

   etape 5          1403         5

   etape 6          1501          6

   etape 7          1606         7

   etape 8          1718          8

7)  u correspond  au nombre d’élevés

    n  l' année  

cet algorithme permet de répondre a la question a quelle année le lycée atteindra  un effectif supérieur a  1700 élèves  

8) l’algorithme affiche n soit  l' année  donc c'est en 2018 que le nombre d’élèves dépassera 1700

le lycée n'aura pas la capacité  d'accueillir les 18 élèves en plus