Bonjour, pouvez vous m’aider a continuer mon exercice pour les questions 8, 9 et 10 svp. Merci

Bonsoir,

8) A (4;-1) et D (-1;1)

DA (xA - xD ; yA - yD)

DA (4 - (-1) ; -1 - 1)

DA (5 ; -2)

DF = ⅓DA

DF (⅓×5 ; ⅓×(-2))

DF (5/3 ; -2/3)

F (xD+5/3 ; yD - 2/3)

F (-1+5/3 ; 1 - 2/3)

F (⅔ ; ⅓)

9) C (-2 ; 4) et D (-1 ; 1)

CD (xD - xC ; yD - yC)

CD (-1 - (-2) ; 1 - 4)

CD (1 ; -3)

CE = 3/2CD

CE (3/2×1 ; 3/2×(-3))

CE (3/2 ; -4,5)

E (xC + 3/2 ; yC - 4,5)

E (-2 + 3/2 ; 4 - 4,5)

E (-½ ; -½)

10) B(3;2) E(-½;-½) et F(⅔;⅓)

BE (xE - xB ; yE - yB)

BE (-½ - 3 ; -½ - 2)

BE (-7/2 ; -5/2)

EF (xF - xE ; yF - yE)

EF (⅔ - (-½) ; ⅓ - (-½))

EF ( 7/6 ; 5/6)

(-7/2)/(7/6) = -7/2 × 6/7 = -3

(-5/2)/(5/6) = -5/2 × 6/5 = -3

On a donc EF = - 3BE soit FE = 3BE

Donc les vecteurs FE et BE sont colinéaires, donc les points F, E B sont alignés.