Bonjour, je suis en SECONDE GÉNÉRALE et je ne comprends pas du tout mon dm de math, est-ce que vous pourriez m'aidez svp?? Voici le sujet: Exercice 1 1. Soit f
Question
Voici le sujet:
Exercice 1
1. Soit f : x → 2x – 5 définie sur l’intervalle [-5 ; 5].
a. Calculer les images de -5 et 5 par f.
b. Calculer l’antécédent de 0. Que signifie cette valeur pour la courbe représentative de f ?
c. Dresser le tableau de variation de f sur l’intervalle [-5 ; 5].
d. Dresser le tableau de signe de
2. Soit g une fonction affine définie sur l’intervalle [-5 ; 5] telle que g(3)= 4 et g(-1) = 8.
a. Déterminer l’expression de g sous la forme g(x) = ax + b.
b. Déterminer les coordonnées de la courbe représentative de g avec l’axe des abscisses et l’axe des ordonnées.
3. a. Tracer dans un repère les courbes représentatives de f et g.
b. Résoudre graphiquement l’inéquation f(x) g(x) sur l’intervalle [-5 ; 5].
c. Retrouver par le calcul les solutions de l’inéquation f(x) g(x).
Exercice 2- fonction affine par morceaux
On considère la fonction affine par morceaux définie sur [-5 ; 5] par :
Si x [-5 ; -3[, alors f(x) = 0,5x + 3,5
Si x [-3 ; -1[, alors f(x) = -x – 1
Si x [-1 ; 1[, alors f(x) = 3x + 3
Si x [1 ; 5], alors f(x) = -2x + 8
1. a. Vérifier que si x = -3, alors 0,5x + 3,5 = -x – 1
b. Vérifier que si x = -1, alors -x – 1 = 3x + 3
c. Vérifier que si x = -1, alors 3x + 3 = -2x + 8
2. Dresser le tableau de variation de f sur [-5 ; 5]
3. Tracer dans un repère la courbe représentative de f .
Merci..
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) soit f : x → 2 x - 5 définie sur l'intervalle [- 5 ; 5]
a) calculer les images de - 5 et 5 par f
f: - 5 → 2*(-5) - 5 = - 10 - 5 = - 15
f: 5 → 2*5 - 5 = 10 - 5 = 5
b) calculer l'antécédent de 0. Que signifie cette valeur pour la courbe représentative de f
f: x → 2 x - 5 = 0 ⇒ 2 x = 5 ⇒ x = 5/2
cette valeur x = 5/2 représente le point d'abscisse que fait la courbe de f avec l'axe des abscisses
c) dresser le tableau de variation de f sur l'intervalle [- 5 ; 5]
x - 5 5
f(x) - 15 →→→→→→→→→→→→→ 5
croissante
d) dresser le tableau de signe de f
x - 5 5/2 5
f(x) - 0 +
2) soit g une fonction affine définie sur l'intervalle [- 5 ; 5] telle que
g(3) = 4 et g(- 1) = 8
a) déterminer l'expression de g sous la forme g(x) = a x + b
a : coefficient directeur = (8 - 4)/(-1 - 3) = 4/- 4 = - 1
g(x) = - x + b
4 = - 3 + b ⇒ b = 4+ 3 = 7
Donc l'équation de g est : g(x) = - x + 7
b) déterminer les coordonnées de Cg avec l'axe des abscisses et l'axe des ordonnées
avec l'axe des abscisses ⇒ g(x) = 0 = - x + 7 ⇒ x = 7 ⇒ (7 ; 0)
// // // ordonnées ⇒ g(0) = 7 ⇒ (0 ; 7)
vous faite le reste
Explications étape par étape