Bonjour , j'ai la fonction f(x) =-racine de 2x j'aimerais savoir l'ensemble de définition et j'aimerais savoir la fonction dériver f' et l'ensemble de dérivabil

Réponse :

Le radical d'une racine carrée ne peut pas etre négatif c'est à dire que 2x ne peut pas etre négatif donc on pose 2x ≥ 0 <=> x ≥ 0/2 <=> x ≥ 0. f(x) est définie et dérivable sur [0;+∞[. f'(x)= - [tex]\frac{2}{2\sqrt{2x} }[/tex] = -1/[tex]\sqrt{2x}[/tex] d'après la formule de dérivation de ([tex]\sqrt{U(x)}[/tex])'=[tex]\frac{U(x)'}{2\sqrt{U(x)} }[/tex]