Bonsoir tout le monde pouvez-vous m’aider cest pour demain merci

Réponse :

Salut,

1) 24mm = 2,4cm

On sait que le triangle EAD est rectangle en A (car ABCD est un rectangle).

D'après le théorème de Pythagore:

ED² = AD² + AE²

ED² = 2,4² + 1²

ED² = 6,76

Donc ED = √6,76 = 2,6 cm

2) On sait que le triangleEBC est rectangle en B (car ABCD est un rectangle).

D'après le théorème de Pythagore:

EC² = EB² + BC²

4² = EB² + 2,4²

16 = EB² + 5,76

EB² = 16 - 5,76

EB² = 10,24

EB = √10,24 = 3,2 cm

3) On sait que dans le triangle DEC;

DE = 2,6 cm

EC = 4 cm

DC = 4,2 cm (le plus grand côté)

On calcule séparément:

DC² = 4,2²                            DE² + EC² = 2,6² + 4²

       = 17,64                                            = 22,76

On constate que DC² ≠ DE² + EC².

Donc d'après la contraposé de la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle DEC n'est pas rectangle.

4) Aire = B × h ÷ 2

           = 4,2 × 2,4 ÷ 2

           = 5,04 cm²

Bonjour

DE²=10²+24²

=100+576

=1024

Donc AB²=√1024

=32