Bonjour j'ai un exercice de maths a faire ou je n'ai rien compris Quelqu'un peut-il m'aider en faisant l'exercice et en m'expliquant le procédé !

Réponse :

ex1)

1) Trace un repère orthonormé (et non "orthonormal" mot qui n'a aucun sens) et place les points (facile).

2) A priori D ppartient à la droite (AB)comment le prouver:

a) en déterminant l'équation de (AB) de la forme y=ax+b puis vérifie que yD=axA+b

b)  en vérifiant que les vecteurs AD etAB sont colinéaires

je te traite cette méthode xAD=xD-xA  =3 et yAD=yD-yA=-1

vecAD(3; -1) de mem on calcule les coordonnées ou composantes du vecAB  et on trouve vecAB(+9;-3)

on note que vecAB=3*vecAD  les points A,D,B sont alignés donc D appartient à (AB)

3) il est plus logique de faire la 3b avant la 3a

b) les points B et C ont la même ordonnée (+1) donc l'équation de (BC) est y=1

3a) (DE) est // (AC) donc le coeficient directeur de (DE) est le même que celui de (AC)  a=(yC-yA)/(xC-xA)=-3/1=-3

l'équation de (DE) est de la forme y=-3x+b comme elle passe par le point D (0;3) b=3 ordonnée à l'origine  

(DE) a pour équation y=-3x+3

c) Les coordonnées de E, intersection de  (DE) et (BC)  , sont yE=1  et yE=-3xE+3  d'où 3xE=3-1 donc   xE=2/3  

coordonnées de E(2/3 ; 1)  

Explications étape par étape