mathématique seconde,j’ai un exercice pour demain et je comprends rien au programme de calcul mélangé aux fonctions, pouvez vous m’aidez s’il vous plaît.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

• choisir un nombre : x

• ajouter 2 : x + 2

• élever au carré : (x + 2)²

• multiplier par 3 : 3(x + 2)²

• retrancher 1 : 3(x + 2)² - 1

1) f(x) = 3(x + 2)² - 1

2) encadrer f(x) si x € [0 ; 1]

[tex]0 \le x \le 1[/tex]

[tex]0 + 2 \le x + 2 \le 1 + 2[/tex]

[tex]2 \le x + 2 \le 3[/tex]

[tex]2^{2} \le (x + 2)^{2} \le 3^{2}[/tex]

[tex]4 \le (x + 2)^{2} \le 9[/tex]

[tex]3 \times 4 \le 3(x + 2)^{2} \le 9 \times 3[/tex]

[tex]12 \le 3(x + 2)^{2} \le 27[/tex]

[tex]12 - 1 \le 3(x + 2)^{2} - 1 \le 27 - 1[/tex]

[tex]11 \le f(x) \le 26[/tex]

3) encadrer f(x) si x € [-3 ; 0]

[tex]-3 \le x \le 0[/tex]

[tex]-3 + 2 \le x + 2 \le 0 + 2[/tex]

[tex]-1 \le x + 2 \le 2[/tex]

[tex](-1)^{2} \le (x + 2)^{2} \le 2^{2}[/tex]

[tex]1 \le (x + 2)^{2} \le 4[/tex]

[tex]3 \times 1 \le 3(x + 2)^{2} \le 4 \times 3[/tex]

[tex]3 \le 3(x + 2)^{2} \le 12[/tex]

[tex]3 - 1 \le 3(x + 2)^{2} - 1 \le 12 - 1[/tex]

[tex]2 \le f(x) \le 11[/tex]