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Question

aider moi si vous plait pour demain

a- Démontrer que la somme de deux nombres impairs est un nombre pair

 b- Démontrer que la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de trois.

2 Réponse

  • a) un nombre impair est de la forme 2n+1
    Donc si on prend 2 nombres impairs 2n+1 et 2m+1 leur somme fait
    2n+1+2m+1=2n+2m+2=2(n+m+1) qui est un nombre pair
    b) On note les 3 entiers consécutifs n, n+1, n+2. Leur somme fait :
    n+n+1+n+2=3n+3=3(n+1) qui est un multiple de 3
  • ici,[tex]x[/tex] désigne nimporte quel nombre.

    a- un nombre pair est un multiple de 2. or [tex]x+x=2x[/tex] , soit un nombre pair.
    b- un multiple de 3 est un nombre qui peut s'écrire sous la forme : 3 x quelque chose.
     donc [tex]x + x + x = 3x[/tex], donc un multiple de 3 !!

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