Pouvez-vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît ?

Réponse :

Explications étape par étape

Q1/ la somme des angles d un triangle est de 180 degré. Comme ABC rectangle les angles ABC et acb sont complémentaires donc égals a 90 degrés

Donc bca=90-10 soit 80 degrés

Q2/ il s' agit de trigonométrie.

Tu as la longueur ab (ah+HB) et les mesures de tes 3 angles

Un moyen pour s en souvenir = CASSE TOI ( CAH SOH TOA)

Soit pour le cosinus côté adjacent /hypotenuse

Pour le sinus côté opposé/hypotenuse

Tangente côté opposé/côté adjacent

Dans ce cas là, on va utiliser la tangente de l angle ABC

Soit tan ABC= ac/ab

Tan10=ac/500

Ac= 500*tan10

Ac=88,16 soit environ 88 mètres

Pour la longueur bc tu peux soit continuer sur la trigonométrie soit faire Pythagore

Ici, je vais faire le cos ABC

Cos ABC=ab/bc

Cos 10=500/bc

Bc=500/cos10

Bc=507,7

Soit environ 508 mètres

Q4/

Les droites ac et DH sont perpendiculaires a la même droite donc elles sont parralleles entre elles

Les points b,d,c d une part et b,h,a d autres part sont alignés

Donc d après Thalès

Bd/bc=bh/ba=DH/ac

Bd/508=400/500

Bd*500=400*508

500bd=203200

Bd=203200/500

Bd=406,40

Donc BD arrondi au mètre pres mesure 406 mètre