Bonjour à tous je n'arrive pas à faire l'exercice suivant : ABCD est tel que AB=8, CD=4, et AD=6. On nomme E le point d'intersection des diagonales [AC] et [BD]

Réponse :

Explications étape par étape :

■ bonjour !

■ on peut placer les points

dans un repère d' origine le point D(0;0) :

ainsi A(0;6) ; B(8;6) ; C(4;0) ; K(2;0) ; et L(4;6) .

■ équation des droites et coordonnées de E :

   équation de la droite (AC) :

   y = -1,5x + 6

   équation de la droite (DB) :

   y = 0,75x

   donc les coordonnées de E répondent à :

   0,75x = -1,5x + 6

    2,25x = 6

           x = 8/3   d' où y = 2

   conclusion : E(8/3 ; 2) .

■ équation de la droite (KL) :

  y = 3x - 6 .

■ E ∈ (KL) ?

  y = 3*(8/3) - 6 = 8 - 6 = 2 vérifié !

■ conclusion finale : KLE sont bien alignés !